Akademia e Shkencave dhe e Arteve e Kosovës u themelua në vitin 1975, fillimisht si Shoqatë e Shkencave dhe të Arteve të Kosovës, e në vitin 1978 shndërrohet në Akademi.

Shoqata u transformua në Akademi të Shkencave dhe të Arteve të Kosovës përmes Ligjit mbi Themelimin e Akademisë së Shkencave dhe të Arteve të Kosovës të nxjerrë nga Kuvendi i Kosovës i datës 18 prill 1978.

Në fillim veprimtarinë e saj ASHAK duhej ta zhvillonte në një bashkërenditje me universitetin në rritje, brenda të cilit vepronin institute e bërthama shkencore dhe hulumtuese në Fakultetin Filozofik/ më vonë të Shkencave të Natyrës, në Fakultetin e Mjekësisë, në Fakultetin Teknik, në Fakultetin Eko­no­mik, në Fakultetin Filozofik, me institutet e pava­rura nga Universiteti dhe nga Akademia – Instituti Albanologjik, Instituti i Historisë, Instituti Hidrome­teorologjik, pastaj institutet që vepronin në kuadër/ ose të lidhura me kapacitetet industriale të Kosovës, si Instituti Teknologjik që vepronte në kuadër të Kom­binatit Trepça, Instituti i Hulumtimeve që vep­ronte në kuadër të Elektroekonomisë, Instituti Agroteknologjik në Pejë i lidhur me agroekonominë, dhe të institucioneve të tjera me interes në fushat e shkencës, të arteve dhe të kulturës.

ASHAK qysh në fillim duhej ta formësonte veprimtarinë e vet si insti­tucioni më i lartë i shkencave dhe i arteve dhe të merrte role të rëndësishme në fushat e shkencave dhe të arteve në suaza të organizimit shtetëror të Kosovës brenda Federatës së Jugosllavisë.

Ajo po ashtu duhej ta harmonizonte punën me Unionin e Akademive të Shkencave dhe të Arteve të Jugo­sllavisë, ku bënte pjesë si anëtare e barabartë dhe në një mandat (1985-1987) qe Kryesuese e Unionit dhe qendër e selisë së tij. Përmes atij Unioni ASHAK e zhvillonte dhe veprimtarinë ndërkombëtare.
ASHAK në atë kohë kishte tri Seksione: 1. Sek­sionin e Shkencave Shoqërore, 2. Seksionin e Shken­cave të Natyrës dhe 3. Seksionin e Gjuhësisë, të Letër­sisë dhe të Arteve.

Më 1985 Kuvendi i ASHAK mori vendim për themelimin e Arkivit të Akademisë e të Institutit të Arkeologjisë dhe të Etnografisë. Arkivi dhe Biblioteka, që ishin funksionalizuar, u shkatërruan pas ndërhyrjes së policisë serbe në selinë e Akademisë më 1994, çka pamundësoi punën e saj më tej në atë godinë.

Instituti i Arkeologjisë dhe i Etnografisë nuk arriti të the­melohej për shkak të trysnive politike dhe tenden­cave drejt rrëgjimit të Akademisë pas vitit 1985 dhe për arsye edhe buxhetore më vonë.

Qysh në diskutimet për ndryshimet kushtetuese të vitit 1989 Kuvendi i ASHAK-ut doli me angazhimet publike së pari me Deklaratën Kushtetuese, pastaj me angazhimet dhe veprimtaritë e tjera në favor të mbrojtjes së të drejtave që po shkeleshin në mënyrë drastike.

Përveç angazhimit bashkë me mekanizmat e tjerë të rezistencës në drejtim të organizimit të Referendumit për pavarësi, në drejtim të organizimit e të hartimit të dokumenteve themelore për shpalljen e pavarësisë së Kosovës.