Familja e Besnik Kelmendit është me prejardhje nga Rugova e Pejës.

Në vitin 1992, familja e tij detyrohet të largohet nga Kosova për në Gjermani, për shkak të regjimit të asaj kohe. Kelmendi shkoi në moshën 12 vjeçare në Gjermani.

Në pranverën e vitit 2014, Besnik Kelmendi u bë anëtar i CDU-së në ESSEN. Në të njëjtin vit ai u bë pjesë e kryesisë “Emigrantët e Unionit” në Kreisverband të CDU-së në Essen.

Besnik Kelmendi është nënkryetar i Komisionit për Marrëdhënie me Bashkimin Evropian në kuadër të CDU-së për qytetin Essen. Më 21 shkurt 2017 u zgjodh si delegat për Konferencën e Qarkut dhe për Konferencën e Distriktit të qytetit Essen.

Ai është një nga themeluesit e UDAI “Unionit i Integrimit Gjermano-Shqiptar” dhe zëvendëskryetar i Federatës së Shoqatave Shqiptare në Gjermani. Kelmendi gëzon shtetësinë kosovare dhe gjermane, që nga viti 2002.

Besnik Kelmendi është kandidat për Asamblenë dhe Këshillin për Integrim në Essen të Gjermanisë.